mirror of
https://github.com/adambard/learnxinyminutes-docs.git
synced 2024-12-25 10:25:23 +00:00
64 lines
4.2 KiB
Markdown
64 lines
4.2 KiB
Markdown
|
---
|
|||
|
|
category: Algorithms & Data Structures
|
|||
|
|
name: Binary Search
|
|||
|
|
contributors:
|
|||
|
|
- ["Abhishek Jaisingh", "http://github.com/abhishekjiitr"]
|
|||
|
|
translators:
|
|||
|
|
- ["Evan K.", "https://github.com/justblah"]
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Двоичный (бинарный) поиск
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Зачем использовать двоичный поиск?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Поиск является одной из главных проблем в области вычислительной техники. На сегодняшний день осуществляется более одного триллиона поисковых запросов в год, поэтому нам нужны алгоритмы, которые могут делать это очень быстро. Двоичный поиск является одним из фундаментальных алгоритмов в информатике. Для его изучения мы освоим теорию, а затем используем её для реализации алгоритма.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Вступление
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Самый простой вариант поиска – линейный поиск, но этот подход занимает много времени, и растет линейно, пропорционально набору данных. Пример реализации – начинаем с крайнего левого элемента массива S, один за другим сравниваем искомое значение X с каждым элементом массива S, если X совпадает с элементом S, возвращаем индекс. Если X не совпадает ни с одним из элементов массива S, возвращаем -1.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
Линейный поиск: O (n) Линейная сложность
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Двоичный поиск: O ( log(n) ) Логарифмическая сложность
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
def search(arr, x):
|
|||
|
|
|
|||
|
|
for i in range(len(arr)):
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if arr[i] == x:
|
|||
|
|
return i
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return -1
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Алгоритм двоичного поиска
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для корректной работы двоичного поиска набор данных для поиска должен быть отсортирован (в любом порядке).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Алгоритм
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
Главная идея двоичного поиска заключается в использовании информации о том, что массив уже отсортирован,
|
|||
|
|
что и позволяет упростить сложность алгоритма до O(Logn). Мы попросту отбрасываем половину элементов набора сразу после одного сравнения.
|
|||
|
|
1) Сравнить X с элементом в середине набора S.
|
|||
|
|
2) Если X равен элементу в середине - возвращаем индекс среднего элемента.
|
|||
|
|
3) Если значение X больше, чем средний элемент набора, значит X находится в правой части набора. Повторяем алгоритм для правой половины набора.
|
|||
|
|
4) В противном случае (X меньше) повторяем алгоритм для левой половины набора.
|
|||
|
|
Это и есть рекурсивная реализация двоичного поиска.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### На заметку
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Существует и другая форма двоичного поиска, которая можеть быть полезна.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## На почитать
|
|||
|
|
|
|||
|
|
* [Проектирование, реализация и примеры](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA)
|
|||
|
|
* [Описание алгоритма ИТМО](http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%A6%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA)
|
|||
|
|
* [Ошибки при реализации бинарного поиска](https://habrahabr.ru/post/146228/)
|