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Co-authored-by: woclass <wo@wo-class.cn>
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谭九鼎 2021-08-08 13:09:40 +08:00 committed by GitHub
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GPG Key ID: 4AEE18F83AFDEB23

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@ -17,18 +17,18 @@ lang: zh-cn
* 并运算符,``,表示“或”; * 并运算符,``,表示“或”;
* 交运算符,`∩`,表示“且”; * 交运算符,`∩`,表示“且”;
* 差运算符,`\`,表示“不包括”; * 差运算符,`\`,表示“不包括”;
* 补运算符, `'`,表示补集; * 补运算符,`'`,表示补集;
* 叉积运算符,`×`,表示笛卡尔积。 * 叉积运算符,`×`,表示笛卡尔积。
### 限定词 ### 限定词
* 冒号限定词, `:`,表示“使得”; * 冒号限定词,`:`,表示“使得”;
* 从属限定词,`∈`,表示“属于”; * 从属限定词,`∈`,表示“属于”;
* 子集限定词, `⊆`, 表示“是……的子集”; * 子集限定词,`⊆`表示“是……的子集”;
* 真子集限定词, `⊂`,表示“是……的真子集”。 * 真子集限定词,`⊂`,表示“是……的真子集”。
### 重要的集合 ### 重要的集合
* `∅` 空集,即不包含任何元素的集合; * `∅`,空集,即不包含任何元素的集合;
* ``,自然数集; * ``,自然数集;
* ``,整数集; * ``,整数集;
* ``,有理数集; * ``,有理数集;
@ -49,7 +49,7 @@ lang: zh-cn
* 可以在集合符号中使用不成立的条件来构造空集,例如,`∅ = { x : x ≠ x }`,或 `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }` * 可以在集合符号中使用不成立的条件来构造空集,例如,`∅ = { x : x ≠ x }`,或 `∅ = { x : x ∈ N, x < 0 }`
* 空集总是唯一的(即,有且只有一个空集); * 空集总是唯一的(即,有且只有一个空集);
* 空集是所有集合的子集; * 空集是所有集合的子集;
* 空集的基数为 0 `|∅| = 0` * 空集的基数为 0`|∅| = 0`
## 集合的表示 ## 集合的表示
@ -69,7 +69,7 @@ B = { x : x ∈ N, x < 10 } = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
C = { x : x = 2k, k ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... } C = { x : x = 2k, k ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... }
``` ```
有时,谓可能会 "漏 "到主语中,例如, 有时,谓可能会 "漏 "到主语中,例如,
``` ```
D = { 2x : x ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... } D = { 2x : x ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... }
@ -85,9 +85,9 @@ D = { 2x : x ∈ N } = { 0, 2, 4, 6, 8, ... }
### 相等关系 ### 相等关系
* 如果两个集合包括相同的项,那么我们说这两个集合相等,例如,`A = B`。 * 如果两个集合包括相同的项,那么我们说这两个集合相等,例如,`A = B`。
* 集合的相等关系于顺序无关,例如 `{ 1, 2, 3, 4 } = { 2, 3, 1, 4 }` * 集合的相等关系于顺序无关,例如 `{ 1, 2, 3, 4 } = { 2, 3, 1, 4 }`
* 集合中的元素不能重复, e.g. `{ 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2 } = { 1, 2, 3, 4 }` * 集合中的元素不能重复,例如 `{ 1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2 } = { 1, 2, 3, 4 }`
* 集合 `A``B` 相等当且仅当`A ⊆ B` 且 `B ⊆ A` * 集合 `A``B` 相等当且仅当 `A ⊆ B``B ⊆ A`
## 特殊集合 ## 特殊集合