Create asymptoticnotation-pt.html.markdown (#1820)

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+category: Algorithms & Data Structures
+name: Asymptotic Notation
+contributors:
+    - ["Jake Prather", "http://github.com/JakeHP"]
+translators: 
+    - ["Carolina Knoll", "http://github.com/carolinaknoll"]
+lang: pt-br
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+
+# Aprenda X em Y minutos
+## Onde X=Notação Assintótica
+
+# Notações Assintóticas
+## O que são?
+
+Notações assintóticas são notações matemáticas que nos permitem analisar tempo de execução  
+de um algoritmo, identificando o seu comportamento de acordo como o tamanho de entrada para  
+o algoritmo aumenta. Também é conhecido como taxa de "crescimento" de um algoritmo. O algoritmo  
+simplesmente se torna incrivelmente lento conforme o seu tamanho aumenta? Será que pode-se na  
+maior parte manter o seu tempo de execução rápido mesmo quando o tamanho de entrada aumenta?  
+A notação assintótica nos dá a capacidade de responder a essas perguntas. 
+
+## Além desta, existem outras alternativas para responder a essas perguntas?
+
+Uma forma seria a de contar o número de operações primitivas em diferentes tamanhos de entrada. 
+Embora esta seja uma solução válida, a quantidade de trabalho necessário, mesmo para algoritmos 
+simples, não justifica a sua utilização.
+
+Outra maneira é a de medir fisicamente a quantidade de tempo que leva para se executar um algoritmo 
+de diferentes tamanhos. No entanto, a precisão e a relatividade (já que tempos obtidos só teriam 
+relação à máquina em que eles foram testados) deste método estão ligadas a variáveis ambientais, 
+tais como especificações de hardware, poder de processamento, etc.
+
+## Tipos de Notação Assintótica
+
+Na primeira seção deste documento nós descrevemos como uma notação assintótica identifica o comportamento  
+de um algoritmo como as alterações de tamanho de entrada (input). Imaginemos um algoritmo como uma função  
+f, n como o tamanho da entrada, e f (n) sendo o tempo de execução. Assim, para um determinado algoritmo f,  
+com tamanho de entrada n você obtenha algum tempo de execução resultante f (n). Isto resulta num gráfico,  
+em que o eixo Y representa o tempo de execução, o eixo X é o tamanho da entrada, e os pontos marcados são  
+os resultantes da quantidade de tempo para um dado tamanho de entrada.
+
+Pode-se rotular uma função ou algoritmo com uma notação assintótica de diversas maneiras diferentes.  
+Dentre seus exemplos, está descrever um algoritmo pelo seu melhor caso, pior caso, ou caso equivalente.  
+O mais comum é o de analisar um algoritmo pelo seu pior caso. Isso porque você normalmente não avaliaria  
+pelo melhor caso, já que essas condições não são as que você está planejando. Um bom exemplo disto é o de  
+algoritmos de ordenação; especificamente, a adição de elementos a uma estrutura de tipo árvore. O melhor  
+caso para a maioria dos algoritmos pode ser tão simples como uma única operação. No entanto, na maioria   
+dos casos, o elemento que você está adicionando terá de ser ordenado de forma adequada através da árvore,  
+o que poderia significar a análise de um ramo inteiro. Este é o pior caso, e é por ele que precisamos seguir.  
+
+### Tipos de funções, limites, e simplificação
+
+```
+Função Logaritmica - log n  
+Função Linear - an + b  
+Função Quadrática - an^2 + bn + c  
+Função Polinomial - an^z + . . . + an^2 + a*n^1 + a*n^0, onde z é uma constante  
+Função Exponencial - a^n, onde a é uma constante  
+```
+
+Estas são algumas classificações básicas de crescimento de função usados em várias notações. A lista  
+começa com a função crescimento mais lento (logarítmica, com tempo de execução mais rápido) e vai até  
+a mais rápida (exponencial, com tempo de execução mais lento). Observe que 'n', ou nossa entrada,  
+cresce em cada uma dessas funções, e o resultado claramente aumenta muito mais rapidamente em função  
+quadrática, polinomial e exponencial, em comparação com a logarítmica e a linear.
+
+Uma observação de boa importância é que, para as notações a serem discutidas, deve-se fazer o melhor  
+para utilizar termos mais simples. Isto significa desrespeitar constantes, e simplificar termos de  
+ordem, porque, como o tamanho da entrada (ou n no nosso f (n) exemplo) aumenta infinitamente (limites  
+matemáticos), os termos em ordens mais baixas e constantes são de pouca ou nenhuma importância. Dito  
+isto, se você possui constantes com valor 2^9001, ou alguma outra quantidade ridícula, inimaginável,  
+perceberá que a simplificação distorcerá a precisão de sua notação.
+
+Já que nós queremos a forma mais simples, vamos modificar nossas funções um pouco.
+
+```
+Logaritmica - log n  
+Linear - n  
+Quadrática - n^2  
+Polinomial - n^z, onde z é uma constante  
+Exponencial - a^n, onde a é uma constante
+```
+
+### O Grande-O
+
+Grande-O, geralmente escrita como O, é uma Notação Assintótica para o pior caso para uma dada função. Digamos  
+que `f(n)` é o tempo de execução de seu algoritmo, e `g(n)` é uma complexidade de tempo arbitrário que você está  
+tentando se relacionar com o seu algoritmo. `f(n)` será O(g(n)), se, por qualquer constante real c (c > 0),  
+`f(n)` <= `c g(n)` para cada tamanho de entrada n (n > 0).  
+
+*Exemplo 1*
+
+```
+f(n) = 3log n + 100  
+g(n) = log n
+```
+
+É `f(n)` um O(g(n))?  
+É 3 `log n + 100` igual a O(log n)?  
+Vamos checar na definição de Grande-O.  
+
+```
+3log n + 100 <= c * log n
+```
+
+Existe alguma constante c que satisfaça isso para todo n?
+
+```
+3log n + 100 <= 150 * log n, n > 2 (indefinido em n = 1)
+```
+
+Sim! A definição de Grande-O foi satisfeita. Sendo assim, `f(n)` é O(g(n)).
+
+*Exemplo 2*
+
+```
+f(n) = 3 * n^2
+g(n) = n
+```
+
+É `f(n)` um O(g(n))? 
+É `3 * n^2` um O(n)? 
+Vamos ver na definição de Grande-O.
+
+```
+3 * n^2 <= c * n
+```
+
+Existe alguma constante que satisfaça isso para todo n? 
+Não, não existe. `f(n)` NÃO É O(g(n)).
+
+### Grande-Omega
+
+Grande-Omega, comumente escrito como Ω, é uma Notação Assintótica para o melhor caso, ou  
+uma taxa de crescimento padrão para uma determinada função.
+
+`f(n)` é Ω(g(n)), se, por qualquer constante c real (c > 0), `f(n)` é >= `c g(n)` para cada  
+tamanho de entrada n (n > 0).
+
+Sinta-se livre para pesquisar recursos adicionais e obter mais exemplos sobre este assunto!  
+Grande-O é a notação primária utilizada para tempo de execução de algoritmos, de modo geral.  
+
+### Notas de Finalização
+
+É complicado exibir este tipo de assunto de forma tão curta, então é definitivamente recomendado  
+pesquisar além dos livros e recursos on-line listados. Eles serão capazes de analisar o assunto com  
+uma profundidade muito maior, além de ter definições e exemplos. Mais sobre onde X="Algoritmos e  
+Estruturas de Dados" está a caminho: Haverá conteúdo focado na análise de exemplos de códigos reais  
+em breve. 
+
+## Livros
+
+* [Algorithms] (http://www.amazon.com/Algorithms-4th-Robert-Sedgewick/dp/032157351X)  
+* [Algorithm Design] (http://www.amazon.com/Algorithm-Design-Foundations-Analysis-Internet/dp/0471383651)
+
+## Recursos Online
+
+* [MIT] (http://web.mit.edu/16.070/www/lecture/big_o.pdf)  
+* [KhanAcademy] (https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms/asymptotic-notation/a/asymptotic-notation)