--- filename: matlab-cn.m contributors: - ["mendozao", "http://github.com/mendozao"] - ["jamesscottbrown", "http://jamesscottbrown.com"] translators: - ["sunxb10", "https://github.com/sunxb10"] --- MATLAB 是 MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写。 它是一种功能强大的数值计算语言，在工程和数学领域中应用广泛。 ```matlab % 以百分号作为注释符 %{ 多行注释 可以 这样 表示 %} % 指令可以随意跨行，但需要在跨行处用 '...' 标明： a = 1 + 2 + ... + 4 % 可以在MATLAB中直接向操作系统发出指令 !ping google.com who % 显示内存中的所有变量 whos % 显示内存中的所有变量以及它们的类型 clear % 清除内存中的所有变量 clear('A') % 清除指定的变量 openvar('A') % 在变量编辑器中编辑指定变量 clc % 清除命令窗口中显示的所有指令 diary % 将命令窗口中的内容写入本地文件 ctrl-c % 终止当前计算 edit('myfunction.m') % 在编辑器中打开指定函数或脚本 type('myfunction.m') % 在命令窗口中打印指定函数或脚本的源码 profile on % 打开 profile 代码分析工具 profile off % 关闭 profile 代码分析工具 profile viewer % 查看 profile 代码分析工具的分析结果 help command % 在命令窗口中显示指定命令的帮助文档 doc command % 在帮助窗口中显示指定命令的帮助文档 lookfor command % 在所有 MATLAB 内置函数的头部注释块的第一行中搜索指定命令 lookfor command -all % 在所有 MATLAB 内置函数的整个头部注释块中搜索指定命令 % 输出格式 format short % 浮点数保留 4 位小数 format long % 浮点数保留 15 位小数 format bank % 金融格式，浮点数只保留 2 位小数 fprintf('text') % 在命令窗口中显示 "text" disp('text') % 在命令窗口中显示 "text" % 变量与表达式 myVariable = 4 % 命令窗口中将新创建的变量 myVariable = 4; % 加上分号可使命令窗口中不显示当前语句执行结果 4 + 6 % ans = 10 8 * myVariable % ans = 32 2 ^ 3 % ans = 8 a = 2; b = 3; c = exp(a)*sin(pi/2) % c = 7.3891 % 调用函数有两种方式： % 标准函数语法： load('myFile.mat', 'y') % 参数放在括号内，以英文逗号分隔 % 指令语法: load myFile.mat y % 不加括号，以空格分隔参数 % 注意在指令语法中参数不需要加引号：在这种语法下，所有输入参数都只能是文本文字， % 不能是变量的具体值，同样也不能是输出变量 [V,D] = eig(A); % 这条函数调用无法转换成等价的指令语法 [~,D] = eig(A); % 如果结果中只需要 D 而不需要 V 则可以这样写 % 逻辑运算 1 > 5 % 假，ans = 0 10 >= 10 % 真，ans = 1 3 ~= 4 % 不等于 -> ans = 1 3 == 3 % 等于 -> ans = 1 3 > 1 && 4 > 1 % 与 -> ans = 1 3 > 1 || 4 > 1 % 或 -> ans = 1 ~1 % 非 -> ans = 0 % 逻辑运算可直接应用于矩阵，运算结果也是矩阵 A > 5 % 对矩阵中每个元素做逻辑运算，若为真，则在运算结果的矩阵中对应位置的元素就是 1 A( A > 5 ) % 如此返回的向量，其元素就是 A 矩阵中所有逻辑运算为真的元素 % 字符串 a = 'MyString' length(a) % ans = 8 a(2) % ans = y [a,a] % ans = MyStringMyString b = '字符串' % MATLAB目前已经可以支持包括中文在内的多种文字 length(b) % ans = 3 b(2) % ans = 符 [b,b] % ans = 字符串字符串 % 元组（cell 数组） a = {'one', 'two', 'three'} a(1) % ans = 'one' - 返回一个元组 a{1} % ans = one - 返回一个字符串 % 结构体 A.b = {'one','two'}; A.c = [1 2]; A.d.e = false; % 向量 x = [4 32 53 7 1] x(2) % ans = 32，MATLAB中向量的下标索引从1开始，不是0 x(2:3) % ans = 32 53 x(2:end) % ans = 32 53 7 1 x = [4; 32; 53; 7; 1] % 列向量 x = [1:10] % x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 % 矩阵 A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] % 以分号分隔不同的行，以空格或逗号分隔同一行中的不同元素 % A = % 1 2 3 % 4 5 6 % 7 8 9 A(2,3) % ans = 6，A(row, column) A(6) % ans = 8 % （隐式地将 A 的三列首尾相接组成一个列向量，然后取其下标为 6 的元素） A(2,3) = 42 % 将第 2 行第 3 列的元素设为 42 % A = % 1 2 3 % 4 5 42 % 7 8 9 A(2:3,2:3) % 取原矩阵中的一块作为新矩阵 %ans = % 5 42 % 8 9 A(:,1) % 第 1 列的所有元素 %ans = % 1 % 4 % 7 A(1,:) % 第 1 行的所有元素 %ans = % 1 2 3 [A ; A] % 将两个矩阵上下相接构成新矩阵 %ans = % 1 2 3 % 4 5 42 % 7 8 9 % 1 2 3 % 4 5 42 % 7 8 9 % 等价于 vertcat(A, A); [A , A] % 将两个矩阵左右相接构成新矩阵 %ans = % 1 2 3 1 2 3 % 4 5 42 4 5 42 % 7 8 9 7 8 9 % 等价于 horzcat(A, A); A(:, [3 1 2]) % 重新排布原矩阵的各列 %ans = % 3 1 2 % 42 4 5 % 9 7 8 size(A) % 返回矩阵的行数和列数，ans = 3 3 A(1, :) =[] % 删除矩阵的第 1 行 A(:, 1) =[] % 删除矩阵的第 1 列 transpose(A) % 矩阵（非共轭）转置，等价于 A.' （注意！有个点） ctranspose(A) % 矩阵的共轭转置（对矩阵中的每个元素取共轭复数），等价于 A' % 元素运算 vs. 矩阵运算 % 单独运算符就是对矩阵整体进行矩阵运算 % 在运算符加上英文句点就是对矩阵中的元素进行元素计算 % 示例如下： A * B % 矩阵乘法，要求 A 的列数等于 B 的行数 A .* B % 元素乘法，要求 A 和 B 形状一致，即两矩阵行列数完全一致 % 元素乘法的结果是与 A 和 B 形状一致的矩阵 % 其每个元素等于 A 对应位置的元素乘 B 对应位置的元素 % 以下函数中，函数名以 m 结尾的执行矩阵运算，其余执行元素运算： exp(A) % 对矩阵中每个元素做指数运算 expm(A) % 对矩阵整体做指数运算 sqrt(A) % 对矩阵中每个元素做开方运算 sqrtm(A) % 对矩阵整体做开方运算（即试图求出一个矩阵，该矩阵与自身的乘积等于 A 矩阵） % 绘图 x = 0:0.1:2*pi; % 生成一向量，其元素从 0 开始，以 0.1 的间隔一直递增到 2*pi % 其中 pi 为圆周率 y = sin(x); plot(x,y) xlabel('x axis') ylabel('y axis') title('Plot of y = sin(x)') axis([0 2*pi -1 1]) % x 轴范围是从 0 到 2*pi，y 轴范围是从 -1 到 1 plot(x,y1,'-',x,y2,'--',x,y3,':') % 在同一张图中绘制多条曲线 legend('Line 1 label', 'Line 2 label') % 为图片加注图例 % 图例数量应当小于或等于实际绘制的曲线数目，从 plot 绘制的第一条曲线开始对应 % 在同一张图上绘制多条曲线的另一种方法： % 使用 hold on，令系统保留前次绘图结果并在其上直接叠加新的曲线， % 如果没有 hold on，则每个 plot 都会首先清除之前的绘图结果再进行绘制。 % 在 hold on 和 hold off 中可以放置任意多的 plot 指令， % 它们和 hold on 前最后一个 plot 指令的结果都将显示在同一张图中。 plot(x, y1) hold on plot(x, y2) plot(x, y3) plot(x, y4) hold off loglog(x, y) % 对数—对数绘图 semilogx(x, y) % 半对数（x 轴对数）绘图 semilogy(x, y) % 半对数（y 轴对数）绘图 fplot (@(x) x^2, [2,5]) % 绘制函数 x^2 在 [2, 5] 区间的曲线 grid on % 在绘制的图中显示网格，使用 grid off 可取消网格显示 axis square % 将当前坐标系设定为正方形（保证在图形显示上各轴等长） axis equal % 将当前坐标系设定为相等（保证在实际数值上各轴等长） scatter(x, y); % 散点图 hist(x); % 直方图 z = sin(x); plot3(x,y,z); % 绘制三维曲线 pcolor(A) % 伪彩色图（热图） contour(A) % 等高线图 mesh(A) % 网格曲面图 h = figure % 创建新的图片对象并返回其句柄 h figure(h) % 将句柄 h 对应的图片作为当前图片 close(h) % 关闭句柄 h 对应的图片 close all % 关闭 MATLAB 中所用打开的图片 close % 关闭当前图片 shg % 显示图形窗口 clf clear % 清除图形窗口中的图像，并重置图像属性 % 图像属性可以通过图像句柄进行设定 % 在创建图像时可以保存图像句柄以便于设置 % 也可以用 gcf 函数返回当前图像的句柄 h = plot(x, y); % 在创建图像时显式地保存图像句柄 set(h, 'Color', 'r') % 颜色代码： % 'y' 黄色，'m' 洋红，'c' 青色 % 'r' 红色，'g' 绿色，'b' 蓝色 % 'w' 白色，'k' 黑色 set(h, 'Color', [0.5, 0.5, 0.4]) % 也可以使用 RGB 值指定颜色 set(h, 'LineStyle', '--') % 线型代码：'--' 实线，'---' 虚线，':' 点线，'-.' 点划线，'none' 不划线 get(h, 'LineStyle') % 获取当前句柄的线型 % 用 gca 函数返回当前图像的坐标轴句柄 set(gca, 'XDir', 'reverse'); % 令 x 轴反向 % 用 subplot 指令创建平铺排列的多张子图 subplot(2,3,1); % 选择 2 x 3 排列的子图中的第 1 张图 plot(x1); title('First Plot') % 在选中的图中绘图 subplot(2,3,2); % 选择 2 x 3 排列的子图中的第 2 张图 plot(x2); title('Second Plot') % 在选中的图中绘图 % 要调用函数或脚本，必须保证它们在你的当前工作目录中 path % 显示当前工作目录 addpath /path/to/dir % 将指定路径加入到当前工作目录中 rmpath /path/to/dir % 将指定路径从当前工作目录中删除 cd /path/to/move/into % 以制定路径作为当前工作目录 % 变量可保存到 .mat 格式的本地文件 save('myFileName.mat') % 保存当前工作空间中的所有变量 load('myFileName.mat') % 将指定文件中的变量载入到当前工作空间 % .m 脚本文件 % 脚本文件是一个包含多条 MATLAB 指令的外部文件，以 .m 为后缀名 % 使用脚本文件可以避免在命令窗口中重复输入冗长的指令 % .m 函数文件 % 与脚本文件类似，同样以 .m 作为后缀名 % 但函数文件可以接受用户输入的参数并返回运算结果 % 并且函数拥有自己的工作空间（变量域），不必担心变量名称冲突 % 函数文件的名称应当与其所定义的函数的名称一致 % 比如下面例子中函数文件就应命名为 double_input.m % 使用 'help double_input.m' 可返回函数定义中第一行注释信息 function output = double_input(x) % double_input(x) 返回 x 的 2 倍 output = 2*x; end double_input(6) % ans = 12 % 同样还可以定义子函数和内嵌函数 % 子函数与主函数放在同一个函数文件中，且只能被这个主函数调用 % 内嵌函数放在另一个函数体内，可以直接访问被嵌套函数的各个变量 % 使用匿名函数可以不必创建 .m 函数文件 % 匿名函数适用于快速定义某函数以便传递给另一指令或函数（如绘图、积分、求根、求极值等） % 下面示例的匿名函数返回输入参数的平方根，可以使用句柄 sqr 进行调用： sqr = @(x) x.^2; sqr(10) % ans = 100 doc function_handle % find out more % 接受用户输入 a = input('Enter the value: ') % 从文件中读取数据 fopen(filename) % 类似函数还有 xlsread（excel 文件）、importdata（CSV 文件）、imread（图像文件） % 输出 disp(a) % 在命令窗口中打印变量 a 的值 disp('Hello World') % 在命令窗口中打印字符串 fprintf % 按照指定格式在命令窗口中打印内容 % 条件语句（if 和 elseif 语句中的括号并非必需，但推荐加括号避免混淆） if (a > 15) disp('Greater than 15') elseif (a == 23) disp('a is 23') else disp('neither condition met') end % 循环语句 % 注意：对向量或矩阵使用循环语句进行元素遍历的效率很低！！ % 注意：只要有可能，就尽量使用向量或矩阵的整体运算取代逐元素循环遍历！！ % MATLAB 在开发时对向量和矩阵运算做了专门优化，做向量和矩阵整体运算的效率高于循环语句 for k = 1:5 disp(k) end k = 0; while (k < 5) k = k + 1; end % 程序运行计时：'tic' 是计时开始，'toc' 是计时结束并打印结果 tic A = rand(1000); A*A*A*A*A*A*A; toc % 链接 MySQL 数据库 dbname = 'database_name'; username = 'root'; password = 'root'; driver = 'com.mysql.jdbc.Driver'; dburl = ['jdbc:mysql://localhost:8889/' dbname]; javaclasspath('mysql-connector-java-5.1.xx-bin.jar'); % 此处 xx 代表具体版本号 % 这里的 mysql-connector-java-5.1.xx-bin.jar 可从 http://dev.mysql.com/downloads/connector/j/ 下载 conn = database(dbname, username, password, driver, dburl); sql = ['SELECT * from table_name where id = 22'] % SQL 语句 a = fetch(conn, sql) % a 即包含所需数据 % 常用数学函数 sin(x) cos(x) tan(x) asin(x) acos(x) atan(x) exp(x) sqrt(x) log(x) log10(x) abs(x) min(x) max(x) ceil(x) floor(x) round(x) rem(x) rand % 均匀分布的伪随机浮点数 randi % 均匀分布的伪随机整数 randn % 正态分布的伪随机浮点数 % 常用常数 pi NaN inf % 求解矩阵方程（如果方程无解，则返回最小二乘近似解） % \ 操作符等价于 mldivide 函数，/ 操作符等价于 mrdivide 函数 x=A\b % 求解 Ax=b，比先求逆再左乘 inv(A)*b 更加高效、准确 x=b/A % 求解 xA=b inv(A) % 逆矩阵 pinv(A) % 伪逆矩阵 % 常用矩阵函数 zeros(m, n) % m x n 阶矩阵，元素全为 0 ones(m, n) % m x n 阶矩阵，元素全为 1 diag(A) % 返回矩阵 A 的对角线元素 diag(x) % 构造一个对角阵，对角线元素就是向量 x 的各元素 eye(m, n) % m x n 阶单位矩阵 linspace(x1, x2, n) % 返回介于 x1 和 x2 之间的 n 个等距节点 inv(A) % 矩阵 A 的逆矩阵 det(A) % 矩阵 A 的行列式 eig(A) % 矩阵 A 的特征值和特征向量 trace(A) % 矩阵 A 的迹（即对角线元素之和），等价于 sum(diag(A)) isempty(A) % 测试 A 是否为空 all(A) % 测试 A 中所有元素是否都非 0 或都为真（逻辑值） any(A) % 测试 A 中是否有元素非 0 或为真（逻辑值） isequal(A, B) % 测试 A 和 B是否相等 numel(A) % 矩阵 A 的元素个数 triu(x) % 返回 x 的上三角这部分 tril(x) % 返回 x 的下三角这部分 cross(A, B) % 返回 A 和 B 的叉积（矢量积、外积） dot(A, B) % 返回 A 和 B 的点积（数量积、内积），要求 A 和 B 必须等长 transpose(A) % 矩阵（非共轭）转置，等价于 A.' （注意！有个点） fliplr(A) % 将一个矩阵左右翻转 flipud(A) % 将一个矩阵上下翻转 % 矩阵分解 [L, U, P] = lu(A) % LU 分解：PA = LU，L 是下三角阵，U 是上三角阵，P 是置换阵 [P, D] = eig(A) % 特征值分解：AP = PD % D 是由特征值构成的对角阵，P 的各列就是对应的特征向量 [U, S, V] = svd(X) % 奇异值分解：XV = US % U 和 V 是酉矩阵，S 是由奇异值构成的半正定实数对角阵 % 常用向量函数 max % 最大值 min % 最小值 length % 元素个数 sort % 按升序排列 sum % 各元素之和 prod % 各元素之积 mode % 众数 median % 中位数 mean % 平均值 std % 标准差 perms(x) % x 元素的全排列 ``` ## 相关资料 * 官方网页：[MATLAB - 技术计算语言 - MATLAB & Simulink](https://ww2.mathworks.cn/products/matlab.html) * 官方论坛：[MATLAB Answers - MATLAB Central](https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/answers/)