mirror of
https://github.com/adambard/learnxinyminutes-docs.git
synced 2024-12-23 09:41:36 +00:00
15 KiB
15 KiB
| filename | contributors | translators | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| matlab-cn.m |
|
|
MATLAB 是 MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写。 它是一种功能强大的数值计算语言，在工程和数学领域中应用广泛。
% 以百分号作为注释符
%{
多行注释
可以
这样
表示
%}
% 指令可以随意跨行，但需要在跨行处用 '...' 标明：
a = 1 + 2 + ...
+ 4
% 可以在MATLAB中直接向操作系统发出指令
!ping google.com
who % 显示内存中的所有变量
whos % 显示内存中的所有变量以及它们的类型
clear % 清除内存中的所有变量
clear('A') % 清除指定的变量
openvar('A') % 在变量编辑器中编辑指定变量
clc % 清除命令窗口中显示的所有指令
diary % 将命令窗口中的内容写入本地文件
ctrl-c % 终止当前计算
edit('myfunction.m') % 在编辑器中打开指定函数或脚本
type('myfunction.m') % 在命令窗口中打印指定函数或脚本的源码
profile on % 打开 profile 代码分析工具
profile off % 关闭 profile 代码分析工具
profile viewer % 查看 profile 代码分析工具的分析结果
help command % 在命令窗口中显示指定命令的帮助文档
doc command % 在帮助窗口中显示指定命令的帮助文档
lookfor command % 在所有 MATLAB 内置函数的头部注释块的第一行中搜索指定命令
lookfor command -all % 在所有 MATLAB 内置函数的整个头部注释块中搜索指定命令
% 输出格式
format short % 浮点数保留 4 位小数
format long % 浮点数保留 15 位小数
format bank % 金融格式，浮点数只保留 2 位小数
fprintf('text') % 在命令窗口中显示 "text"
disp('text') % 在命令窗口中显示 "text"
% 变量与表达式
myVariable = 4 % 命令窗口中将新创建的变量
myVariable = 4; % 加上分号可使命令窗口中不显示当前语句执行结果
4 + 6 % ans = 10
8 * myVariable % ans = 32
2 ^ 3 % ans = 8
a = 2; b = 3;
c = exp(a)*sin(pi/2) % c = 7.3891
% 调用函数有两种方式：
% 标准函数语法：
load('myFile.mat', 'y') % 参数放在括号内，以英文逗号分隔
% 指令语法:
load myFile.mat y % 不加括号，以空格分隔参数
% 注意在指令语法中参数不需要加引号：在这种语法下，所有输入参数都只能是文本文字，
% 不能是变量的具体值，同样也不能是输出变量
[V,D] = eig(A); % 这条函数调用无法转换成等价的指令语法
[~,D] = eig(A); % 如果结果中只需要 D 而不需要 V 则可以这样写
% 逻辑运算
1 > 5 % 假，ans = 0
10 >= 10 % 真，ans = 1
3 ~= 4 % 不等于 -> ans = 1
3 == 3 % 等于 -> ans = 1
3 > 1 && 4 > 1 % 与 -> ans = 1
3 > 1 || 4 > 1 % 或 -> ans = 1
~1 % 非 -> ans = 0
% 逻辑运算可直接应用于矩阵，运算结果也是矩阵
A > 5
% 对矩阵中每个元素做逻辑运算，若为真，则在运算结果的矩阵中对应位置的元素就是 1
A( A > 5 )
% 如此返回的向量，其元素就是 A 矩阵中所有逻辑运算为真的元素
% 字符串
a = 'MyString'
length(a) % ans = 8
a(2) % ans = y
[a,a] % ans = MyStringMyString
b = '字符串' % MATLAB目前已经可以支持包括中文在内的多种文字
length(b) % ans = 3
b(2) % ans = 符
[b,b] % ans = 字符串字符串
% 元组（cell 数组）
a = {'one', 'two', 'three'}
a(1) % ans = 'one' - 返回一个元组
a{1} % ans = one - 返回一个字符串
% 结构体
A.b = {'one','two'};
A.c = [1 2];
A.d.e = false;
% 向量
x = [4 32 53 7 1]
x(2) % ans = 32，MATLAB中向量的下标索引从1开始，不是0
x(2:3) % ans = 32 53
x(2:end) % ans = 32 53 7 1
x = [4; 32; 53; 7; 1] % 列向量
x = [1:10] % x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
% 矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
% 以分号分隔不同的行，以空格或逗号分隔同一行中的不同元素
% A =
% 1 2 3
% 4 5 6
% 7 8 9
A(2,3) % ans = 6，A(row, column)
A(6) % ans = 8
% （隐式地将 A 的三列首尾相接组成一个列向量，然后取其下标为 6 的元素）
A(2,3) = 42 % 将第 2 行第 3 列的元素设为 42
% A =
% 1 2 3
% 4 5 42
% 7 8 9
A(2:3,2:3) % 取原矩阵中的一块作为新矩阵
%ans =
% 5 42
% 8 9
A(:,1) % 第 1 列的所有元素
%ans =
% 1
% 4
% 7
A(1,:) % 第 1 行的所有元素
%ans =
% 1 2 3
[A ; A] % 将两个矩阵上下相接构成新矩阵
%ans =
% 1 2 3
% 4 5 42
% 7 8 9
% 1 2 3
% 4 5 42
% 7 8 9
% 等价于
vertcat(A, A);
[A , A] % 将两个矩阵左右相接构成新矩阵
%ans =
% 1 2 3 1 2 3
% 4 5 42 4 5 42
% 7 8 9 7 8 9
% 等价于
horzcat(A, A);
A(:, [3 1 2]) % 重新排布原矩阵的各列
%ans =
% 3 1 2
% 42 4 5
% 9 7 8
size(A) % 返回矩阵的行数和列数，ans = 3 3
A(1, :) =[] % 删除矩阵的第 1 行
A(:, 1) =[] % 删除矩阵的第 1 列
transpose(A) % 矩阵（非共轭）转置，等价于 A.' （注意！有个点）
ctranspose(A) % 矩阵的共轭转置（对矩阵中的每个元素取共轭复数），等价于 A'
% 元素运算 vs. 矩阵运算
% 单独运算符就是对矩阵整体进行矩阵运算
% 在运算符加上英文句点就是对矩阵中的元素进行元素计算
% 示例如下：
A * B % 矩阵乘法，要求 A 的列数等于 B 的行数
A .* B % 元素乘法，要求 A 和 B 形状一致，即两矩阵行列数完全一致
% 元素乘法的结果是与 A 和 B 形状一致的矩阵
% 其每个元素等于 A 对应位置的元素乘 B 对应位置的元素
% 以下函数中，函数名以 m 结尾的执行矩阵运算，其余执行元素运算：
exp(A) % 对矩阵中每个元素做指数运算
expm(A) % 对矩阵整体做指数运算
sqrt(A) % 对矩阵中每个元素做开方运算
sqrtm(A) % 对矩阵整体做开方运算（即试图求出一个矩阵，该矩阵与自身的乘积等于 A 矩阵）
% 绘图
x = 0:0.1:2*pi; % 生成一向量，其元素从 0 开始，以 0.1 的间隔一直递增到 2*pi
% 其中 pi 为圆周率
y = sin(x);
plot(x,y)
xlabel('x axis')
ylabel('y axis')
title('Plot of y = sin(x)')
axis([0 2*pi -1 1]) % x 轴范围是从 0 到 2*pi，y 轴范围是从 -1 到 1
plot(x,y1,'-',x,y2,'--',x,y3,':') % 在同一张图中绘制多条曲线
legend('Line 1 label', 'Line 2 label') % 为图片加注图例
% 图例数量应当小于或等于实际绘制的曲线数目，从 plot 绘制的第一条曲线开始对应
% 在同一张图上绘制多条曲线的另一种方法：
% 使用 hold on，令系统保留前次绘图结果并在其上直接叠加新的曲线，
% 如果没有 hold on，则每个 plot 都会首先清除之前的绘图结果再进行绘制。
% 在 hold on 和 hold off 中可以放置任意多的 plot 指令，
% 它们和 hold on 前最后一个 plot 指令的结果都将显示在同一张图中。
plot(x, y1)
hold on
plot(x, y2)
plot(x, y3)
plot(x, y4)
hold off
loglog(x, y) % 对数—对数绘图
semilogx(x, y) % 半对数（x 轴对数）绘图
semilogy(x, y) % 半对数（y 轴对数）绘图
fplot (@(x) x^2, [2,5]) % 绘制函数 x^2 在 [2, 5] 区间的曲线
grid on % 在绘制的图中显示网格，使用 grid off 可取消网格显示
axis square % 将当前坐标系设定为正方形（保证在图形显示上各轴等长）
axis equal % 将当前坐标系设定为相等（保证在实际数值上各轴等长）
scatter(x, y); % 散点图
hist(x); % 直方图
z = sin(x);
plot3(x,y,z); % 绘制三维曲线
pcolor(A) % 伪彩色图（热图）
contour(A) % 等高线图
mesh(A) % 网格曲面图
h = figure % 创建新的图片对象并返回其句柄 h
figure(h) % 将句柄 h 对应的图片作为当前图片
close(h) % 关闭句柄 h 对应的图片
close all % 关闭 MATLAB 中所用打开的图片
close % 关闭当前图片
shg % 显示图形窗口
clf clear % 清除图形窗口中的图像，并重置图像属性
% 图像属性可以通过图像句柄进行设定
% 在创建图像时可以保存图像句柄以便于设置
% 也可以用 gcf 函数返回当前图像的句柄
h = plot(x, y); % 在创建图像时显式地保存图像句柄
set(h, 'Color', 'r')
% 颜色代码：
% 'y' 黄色，'m' 洋红，'c' 青色
% 'r' 红色，'g' 绿色，'b' 蓝色
% 'w' 白色，'k' 黑色
set(h, 'Color', [0.5, 0.5, 0.4])
% 也可以使用 RGB 值指定颜色
set(h, 'LineStyle', '--')
% 线型代码：'--' 实线，'---' 虚线，':' 点线，'-.' 点划线，'none' 不划线
get(h, 'LineStyle')
% 获取当前句柄的线型
% 用 gca 函数返回当前图像的坐标轴句柄
set(gca, 'XDir', 'reverse'); % 令 x 轴反向
% 用 subplot 指令创建平铺排列的多张子图
subplot(2,3,1); % 选择 2 x 3 排列的子图中的第 1 张图
plot(x1); title('First Plot') % 在选中的图中绘图
subplot(2,3,2); % 选择 2 x 3 排列的子图中的第 2 张图
plot(x2); title('Second Plot') % 在选中的图中绘图
% 要调用函数或脚本，必须保证它们在你的当前工作目录中
path % 显示当前工作目录
addpath /path/to/dir % 将指定路径加入到当前工作目录中
rmpath /path/to/dir % 将指定路径从当前工作目录中删除
cd /path/to/move/into % 以制定路径作为当前工作目录
% 变量可保存到 .mat 格式的本地文件
save('myFileName.mat') % 保存当前工作空间中的所有变量
load('myFileName.mat') % 将指定文件中的变量载入到当前工作空间
% .m 脚本文件
% 脚本文件是一个包含多条 MATLAB 指令的外部文件，以 .m 为后缀名
% 使用脚本文件可以避免在命令窗口中重复输入冗长的指令
% .m 函数文件
% 与脚本文件类似，同样以 .m 作为后缀名
% 但函数文件可以接受用户输入的参数并返回运算结果
% 并且函数拥有自己的工作空间（变量域），不必担心变量名称冲突
% 函数文件的名称应当与其所定义的函数的名称一致
% 比如下面例子中函数文件就应命名为 double_input.m
% 使用 'help double_input.m' 可返回函数定义中第一行注释信息
function output = double_input(x)
% double_input(x) 返回 x 的 2 倍
output = 2*x;
end
double_input(6) % ans = 12
% 同样还可以定义子函数和内嵌函数
% 子函数与主函数放在同一个函数文件中，且只能被这个主函数调用
% 内嵌函数放在另一个函数体内，可以直接访问被嵌套函数的各个变量
% 使用匿名函数可以不必创建 .m 函数文件
% 匿名函数适用于快速定义某函数以便传递给另一指令或函数（如绘图、积分、求根、求极值等）
% 下面示例的匿名函数返回输入参数的平方根，可以使用句柄 sqr 进行调用：
sqr = @(x) x.^2;
sqr(10) % ans = 100
doc function_handle % find out more
% 接受用户输入
a = input('Enter the value: ')
% 从文件中读取数据
fopen(filename)
% 类似函数还有 xlsread（excel 文件）、importdata（CSV 文件）、imread（图像文件）
% 输出
disp(a) % 在命令窗口中打印变量 a 的值
disp('Hello World') % 在命令窗口中打印字符串
fprintf % 按照指定格式在命令窗口中打印内容
% 条件语句（if 和 elseif 语句中的括号并非必需，但推荐加括号避免混淆）
if (a > 15)
disp('Greater than 15')
elseif (a == 23)
disp('a is 23')
else
disp('neither condition met')
end
% 循环语句
% 注意：对向量或矩阵使用循环语句进行元素遍历的效率很低！！
% 注意：只要有可能，就尽量使用向量或矩阵的整体运算取代逐元素循环遍历！！
% MATLAB 在开发时对向量和矩阵运算做了专门优化，做向量和矩阵整体运算的效率高于循环语句
for k = 1:5
disp(k)
end
k = 0;
while (k < 5)
k = k + 1;
end
% 程序运行计时：'tic' 是计时开始，'toc' 是计时结束并打印结果
tic
A = rand(1000);
A*A*A*A*A*A*A;
toc
% 链接 MySQL 数据库
dbname = 'database_name';
username = 'root';
password = 'root';
driver = 'com.mysql.jdbc.Driver';
dburl = ['jdbc:mysql://localhost:8889/' dbname];
javaclasspath('mysql-connector-java-5.1.xx-bin.jar'); % 此处 xx 代表具体版本号
% 这里的 mysql-connector-java-5.1.xx-bin.jar 可从 http://dev.mysql.com/downloads/connector/j/ 下载
conn = database(dbname, username, password, driver, dburl);
sql = ['SELECT * from table_name where id = 22'] % SQL 语句
a = fetch(conn, sql) % a 即包含所需数据
% 常用数学函数
sin(x)
cos(x)
tan(x)
asin(x)
acos(x)
atan(x)
exp(x)
sqrt(x)
log(x)
log10(x)
abs(x)
min(x)
max(x)
ceil(x)
floor(x)
round(x)
rem(x)
rand % 均匀分布的伪随机浮点数
randi % 均匀分布的伪随机整数
randn % 正态分布的伪随机浮点数
% 常用常数
pi
NaN
inf
% 求解矩阵方程（如果方程无解，则返回最小二乘近似解）
% \ 操作符等价于 mldivide 函数，/ 操作符等价于 mrdivide 函数
x=A\b % 求解 Ax=b，比先求逆再左乘 inv(A)*b 更加高效、准确
x=b/A % 求解 xA=b
inv(A) % 逆矩阵
pinv(A) % 伪逆矩阵
% 常用矩阵函数
zeros(m, n) % m x n 阶矩阵，元素全为 0
ones(m, n) % m x n 阶矩阵，元素全为 1
diag(A) % 返回矩阵 A 的对角线元素
diag(x) % 构造一个对角阵，对角线元素就是向量 x 的各元素
eye(m, n) % m x n 阶单位矩阵
linspace(x1, x2, n) % 返回介于 x1 和 x2 之间的 n 个等距节点
inv(A) % 矩阵 A 的逆矩阵
det(A) % 矩阵 A 的行列式
eig(A) % 矩阵 A 的特征值和特征向量
trace(A) % 矩阵 A 的迹（即对角线元素之和），等价于 sum(diag(A))
isempty(A) % 测试 A 是否为空
all(A) % 测试 A 中所有元素是否都非 0 或都为真（逻辑值）
any(A) % 测试 A 中是否有元素非 0 或为真（逻辑值）
isequal(A, B) % 测试 A 和 B是否相等
numel(A) % 矩阵 A 的元素个数
triu(x) % 返回 x 的上三角这部分
tril(x) % 返回 x 的下三角这部分
cross(A, B) % 返回 A 和 B 的叉积（矢量积、外积）
dot(A, B) % 返回 A 和 B 的点积（数量积、内积），要求 A 和 B 必须等长
transpose(A) % 矩阵（非共轭）转置，等价于 A.' （注意！有个点）
fliplr(A) % 将一个矩阵左右翻转
flipud(A) % 将一个矩阵上下翻转
% 矩阵分解
[L, U, P] = lu(A) % LU 分解：PA = LU，L 是下三角阵，U 是上三角阵，P 是置换阵
[P, D] = eig(A) % 特征值分解：AP = PD
% D 是由特征值构成的对角阵，P 的各列就是对应的特征向量
[U, S, V] = svd(X) % 奇异值分解：XV = US
% U 和 V 是酉矩阵，S 是由奇异值构成的半正定实数对角阵
% 常用向量函数
max % 最大值
min % 最小值
length % 元素个数
sort % 按升序排列
sum % 各元素之和
prod % 各元素之积
mode % 众数
median % 中位数
mean % 平均值
std % 标准差
perms(x) % x 元素的全排列