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category: Algorithms & Data Structures
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name: Binary Search
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contributors:
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- ["Abhishek Jaisingh", "http://github.com/abhishekjiitr"]
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translators:
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- ["Claudson Martins", "https://github.com/claudsonm"]
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lang: pt-br
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# Busca Binária
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## Por Que Busca Binária?
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Operações de busca são um dos principais problemas na Ciência da Computação.
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Atualmente existem mais de 1 trilhão de buscas por ano, e nós precisamos de
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algoritmos que possam realizá-las rapidamente. Busca binária é um dos algoritmos
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fundamentais em ciência da computação. A fim de explorá-la, iremos primeiro
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construir um conhecimento teórico, e então utilizá-lo para implementar o
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algoritmo apropriadamente.
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## Introdução
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Uma abordagem simples para implementar uma busca é realizar uma busca linear,
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mas algoritmos nessa abordagem levam muito tempo, o qual cresce linearmente de
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acordo com a quantidade ou número de dados. Por exemplo, iniciando do elemento
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mais a esquerda de arr[] e um a um comparar x com cada elemento de arr[], se x
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coincide com um elemento, retornar seu índice. Se x não coincide com nenhum dos
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elementos, retornar -1.
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Busca Linear: O (n) Tempo Linear
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Busca Binária: O ( log(n) ) Tempo Logarítmico
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```
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def busca(arr, x):
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for i in range(len(arr)):
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if arr[i] == x:
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return i
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return -1
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## Algoritmo de Busca Binária
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O pré-requisito básico para que uma busca binária funcione é que os dados que se
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desejam buscar devem estar ordenados (em qualquer ordem).
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### Pseudocódigo
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A ideia da busca binária é usar a informação de que o array está ordenado e
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reduzir a complexidade de tempo para O(Log n). Nós basicamente ignoramos metade
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dos elementos após uma comparação.
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1) Compare x com o elemento do meio.
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2) Se x coincide com o elemento do meio, retorne o índice do meio.
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3) Senão Se x é maior que o elemento do meio, então x só pode estar no lado
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direito do elemento do meio. Portanto nós pulamos para a metade direita.
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4) Senão (x é menor) pulamos para a metade esquerda.
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Essa é a ideia da implementação recursiva da busca binária.
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### Considerações Finais
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Existem outras formas de busca binária que são muito úteis.
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## Recursos Online
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* [GeeksforGeeks](http://www.geeksforgeeks.org/the-ubiquitous-binary-search-set-1/)
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* [Topcoder Tutorial](https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/binary-search/)
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