mirror of
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540 lines
17 KiB
Matlab
540 lines
17 KiB
Matlab
---
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language: Matlab
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contributors:
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- ["mendozao", "http://github.com/mendozao"]
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- ["jamesscottbrown", "http://jamesscottbrown.com"]
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- ["Colton Kohnke", "http://github.com/voltnor"]
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translators:
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- ["Claudson Martins", "https://github.com/claudsonm"]
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lang: pt-br
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filename: learnmatlab-pt.mat
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MATLAB significa MATrix LABoratory. É uma poderosa linguagem de computação numérica geralmente utilizada em engenharia e matemática.
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Se você tem algum feedback, por favor fique a vontade para me contactar via
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[@the_ozzinator](https://twitter.com/the_ozzinator), ou
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[osvaldo.t.mendoza@gmail.com](mailto:osvaldo.t.mendoza@gmail.com).
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```matlab
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% Comentários iniciam com um sinal de porcentagem
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%{
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Comentários de múltiplas linhas
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parecem
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com
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algo assim
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%}
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% Comandos podem ocupar várinhas linhas, usando '...':
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a = 1 + 2 + ...
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+ 4
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% Comandos podem ser passados para o sistema operacional
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!ping google.com
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who % Exibe todas as variáveis na memória
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whos % Exibe todas as variáveis na memória, com seus tipos
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clear % Apaga todas as suas variáveis da memória
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clear('A') % Apaga uma variável em particular
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openvar('A') % Abre a variável no editor de variável
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clc % Apaga o conteúdo escrito na sua janela de comando
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diary % Alterna o conteúdo escrito na janela de comando para um arquivo de texto
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ctrl-c % Aborta a computação atual
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edit('minhafuncao.m') % Abre a função/script no editor
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type('minhafuncao.m') % Imprime o código-fonte da função/script na janela de comando
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profile on % Ativa o perfil de código
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profile off % Desativa o perfil de código
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profile viewer % Visualiza os resultados na janela de Profiler
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help comando % Exibe a documentação do comando na janela de comando
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doc comando % Exibe a documentação do comando na janela de ajuda
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lookfor comando % Procura por comando na primeira linha comentada de todas as funções
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lookfor comando -all % Procura por comando em todas as funções
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% Formatação de saída
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format short % 4 casas decimais em um número flutuante
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format long % 15 casas decimais
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format bank % 2 dígitos após o ponto decimal - para cálculos financeiros
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fprintf('texto') % Imprime na tela "texto"
|
|
disp('texto') % Imprime na tela "texto"
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% Variáveis & Expressões
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minhaVariavel = 4 % O painel Workspace mostra a variável recém-criada
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|
minhaVariavel = 4; % Ponto e vírgula suprime a saída para a janela de comando
|
|
4 + 6 % Resposta = 10
|
|
8 * minhaVariavel % Resposta = 32
|
|
2 ^ 3 % Resposta = 8
|
|
a = 2; b = 3;
|
|
c = exp(a)*sin(pi/2) % c = 7.3891
|
|
|
|
% A chamada de funções pode ser feita por uma das duas maneiras:
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|
% Sintaxe de função padrão:
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|
load('arquivo.mat', 'y') % Argumentos entre parênteses, separados por vírgula
|
|
% Sintaxe de comando:
|
|
load arquivo.mat y % Sem parênteses, e espaços ao invés de vírgulas
|
|
% Observe a falta de aspas na forma de comando: entradas são sempre passadas
|
|
% como texto literal - não pode passar valores de variáveis.
|
|
% Além disso, não pode receber saída:
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|
[V,D] = eig(A); % Isto não tem um equivalente na forma de comando
|
|
[~,D] = eig(A); % Se você só deseja D e não V
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|
|
|
|
|
|
% Operadores Lógicos e Relacionais
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1 > 5 % Resposta = 0
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|
10 >= 10 % Resposta = 1
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|
3 ~= 4 % Diferente de -> Resposta = 1
|
|
3 == 3 % Igual a -> Resposta = 1
|
|
3 > 1 && 4 > 1 % E -> Resposta = 1
|
|
3 > 1 || 4 > 1 % OU -> Resposta = 1
|
|
~1 % NOT -> Resposta = 0
|
|
|
|
% Operadores Lógicos e Relacionais podem ser aplicados a matrizes
|
|
A > 5
|
|
% Para cada elemento, caso seja verdade, esse elemento será 1 na matriz retornada
|
|
A( A > 5 )
|
|
% Retorna um vetor com os elementos de A para os quais a condição é verdadeira
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|
|
|
% Cadeias de caracteres (Strings)
|
|
a = 'MinhaString'
|
|
length(a) % Resposta = 11
|
|
a(2) % Resposta = i
|
|
[a,a] % Resposta = MinhaStringMinhaString
|
|
|
|
|
|
% Vetores de células
|
|
a = {'um', 'dois', 'três'}
|
|
a(1) % Resposta = 'um' - retorna uma célula
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|
char(a(1)) % Resposta = um - retorna uma string
|
|
|
|
% Estruturas
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|
A.b = {'um','dois'};
|
|
A.c = [1 2];
|
|
A.d.e = false;
|
|
|
|
% Vetores
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|
x = [4 32 53 7 1]
|
|
x(2) % Resposta = 32, índices no Matlab começam por 1, não 0
|
|
x(2:3) % Resposta = 32 53
|
|
x(2:end) % Resposta = 32 53 7 1
|
|
|
|
x = [4; 32; 53; 7; 1] % Vetor coluna
|
|
|
|
x = [1:10] % x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|
|
|
|
% Matrizes
|
|
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
|
|
% Linhas são separadas por um ponto e vírgula;
|
|
% Elementos são separados com espaço ou vírgula
|
|
% A =
|
|
|
|
% 1 2 3
|
|
% 4 5 6
|
|
% 7 8 9
|
|
|
|
A(2,3) % Resposta = 6, A(linha, coluna)
|
|
A(6) % Resposta = 8
|
|
% (implicitamente encadeia as colunas do vetor, e então as indexa)
|
|
|
|
|
|
A(2,3) = 42 % Atualiza a linha 2 coluna 3 com o valor 42
|
|
% A =
|
|
|
|
% 1 2 3
|
|
% 4 5 42
|
|
% 7 8 9
|
|
|
|
A(2:3,2:3) % Cria uma nova matriz a partir da antiga
|
|
%Resposta =
|
|
|
|
% 5 42
|
|
% 8 9
|
|
|
|
A(:,1) % Todas as linhas na coluna 1
|
|
%Resposta =
|
|
|
|
% 1
|
|
% 4
|
|
% 7
|
|
|
|
A(1,:) % Todas as colunas na linha 1
|
|
%Resposta =
|
|
|
|
% 1 2 3
|
|
|
|
[A ; A] % Concatenação de matrizes (verticalmente)
|
|
%Resposta =
|
|
|
|
% 1 2 3
|
|
% 4 5 42
|
|
% 7 8 9
|
|
% 1 2 3
|
|
% 4 5 42
|
|
% 7 8 9
|
|
|
|
% Isto é o mesmo de
|
|
vertcat(A,A);
|
|
|
|
|
|
[A , A] % Concatenação de matrizes (horizontalmente)
|
|
|
|
%Resposta =
|
|
|
|
% 1 2 3 1 2 3
|
|
% 4 5 42 4 5 42
|
|
% 7 8 9 7 8 9
|
|
|
|
% Isto é o mesmo de
|
|
horzcat(A,A);
|
|
|
|
|
|
A(:, [3 1 2]) % Reorganiza as colunas da matriz original
|
|
%Resposta =
|
|
|
|
% 3 1 2
|
|
% 42 4 5
|
|
% 9 7 8
|
|
|
|
size(A) % Resposta = 3 3
|
|
|
|
A(1, :) =[] % Remove a primeira linha da matriz
|
|
A(:, 1) =[] % Remove a primeira coluna da matriz
|
|
|
|
transpose(A) % Transposta a matriz, que é o mesmo de: A.'
|
|
ctranspose(A) % Transposta a matriz
|
|
% (a transposta, seguida pelo conjugado complexo de cada elemento)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
% Aritmética Elemento por Elemento vs. Aritmética com Matriz
|
|
% Naturalmente, os operadores aritméticos agem em matrizes inteiras. Quando
|
|
% precedidos por um ponto, eles atuam em cada elemento. Por exemplo:
|
|
A * B % Multiplicação de matrizes
|
|
A .* B % Multiplica cada elemento em A por seu correspondente em B
|
|
|
|
% Existem vários pares de funções nas quais uma atua sob cada elemento, e a
|
|
% outra (cujo nome termina com m) age na matriz por completo.
|
|
exp(A) % Exponencia cada elemento
|
|
expm(A) % Calcula o exponencial da matriz
|
|
sqrt(A) % Tira a raiz quadrada de cada elemento
|
|
sqrtm(A) % Procura a matriz cujo quadrado é A
|
|
|
|
|
|
% Gráficos
|
|
x = 0:.10:2*pi; % Vetor que começa em 0 e termina em 2*pi com incrementos de 0,1
|
|
y = sin(x);
|
|
plot(x,y)
|
|
xlabel('eixo x')
|
|
ylabel('eixo y')
|
|
title('Gráfico de y = sin(x)')
|
|
axis([0 2*pi -1 1]) % x vai de 0 a 2*pi, y vai de -1 a 1
|
|
|
|
plot(x,y1,'-',x,y2,'--',x,y3,':') % Para várias funções em um só gráfico
|
|
legend('Descrição linha 1', 'Descrição linha 2') % Curvas com uma legenda
|
|
|
|
% Método alternativo para traçar várias funções em um só gráfico:
|
|
% Enquanto 'hold' estiver ativo, os comandos serão adicionados ao gráfico
|
|
% existente ao invés de o substituirem.
|
|
plot(x, y)
|
|
hold on
|
|
plot(x, z)
|
|
hold off
|
|
|
|
loglog(x, y) % Plotar em escala loglog
|
|
semilogx(x, y) % Um gráfico com eixo x logarítmico
|
|
semilogy(x, y) % Um gráfico com eixo y logarítmico
|
|
|
|
fplot (@(x) x^2, [2,5]) % Plotar a função x^2 para x=2 até x=5
|
|
|
|
grid on % Exibe as linhas de grade; Oculta com 'grid off'
|
|
axis square % Torna quadrada a região dos eixos atuais
|
|
axis equal % Taxa de proporção onde as unidades serão as mesmas em todas direções
|
|
|
|
scatter(x, y); % Gráfico de dispersão ou bolha
|
|
hist(x); % Histograma
|
|
|
|
z = sin(x);
|
|
plot3(x,y,z); % Plotar em espaço em 3D
|
|
|
|
pcolor(A) % Mapa de calor da matriz: traça uma grade de retângulos, coloridos pelo valor
|
|
contour(A) % Plotar de contorno da matriz
|
|
mesh(A) % Plotar malha 3D
|
|
|
|
h = figure % Cria uma nova figura objeto, com identificador h
|
|
figure(h) % Cria uma nova janela de figura com h
|
|
close(h) % Fecha a figura h
|
|
close all % Fecha todas as janelas de figuras abertas
|
|
close % Fecha a janela de figura atual
|
|
|
|
shg % Traz uma janela gráfica existente para frente, ou cria uma nova se necessário
|
|
clf clear % Limpa a janela de figura atual e redefine a maioria das propriedades da figura
|
|
|
|
% Propriedades podem ser definidas e alteradas através de um identificador.
|
|
% Você pode salvar um identificador para uma figura ao criá-la.
|
|
% A função gcf retorna o identificador da figura atual
|
|
h = plot(x, y); % Você pode salvar um identificador para a figura ao criá-la
|
|
set(h, 'Color', 'r')
|
|
% 'y' amarelo; 'm' magenta, 'c' ciano, 'r' vermelho, 'g' verde, 'b' azul, 'w' branco, 'k' preto
|
|
set(h, 'LineStyle', '--')
|
|
% '--' linha sólida, '---' tracejada, ':' pontilhada, '-.' traço-ponto, 'none' sem linha
|
|
get(h, 'LineStyle')
|
|
|
|
|
|
% A função gca retorna o identificador para os eixos da figura atual
|
|
set(gca, 'XDir', 'reverse'); % Inverte a direção do eixo x
|
|
|
|
% Para criar uma figura que contém vários gráficos use subplot, o qual divide
|
|
% a janela de gráficos em m linhas e n colunas.
|
|
subplot(2,3,1); % Seleciona a primeira posição em uma grade de 2-por-3
|
|
plot(x1); title('Primeiro Plot') % Plota algo nesta posição
|
|
subplot(2,3,2); % Seleciona a segunda posição na grade
|
|
plot(x2); title('Segundo Plot') % Plota algo ali
|
|
|
|
|
|
% Para usar funções ou scripts, eles devem estar no caminho ou na pasta atual
|
|
path % Exibe o caminho atual
|
|
addpath /caminho/para/pasta % Adiciona o diretório ao caminho
|
|
rmpath /caminho/para/pasta % Remove o diretório do caminho
|
|
cd /caminho/para/mudar % Muda o diretório
|
|
|
|
|
|
% Variáveis podem ser salvas em arquivos *.mat
|
|
save('meuArquivo.mat') % Salva as variáveis do seu Workspace
|
|
load('meuArquivo.mat') % Carrega as variáveis em seu Workspace
|
|
|
|
% Arquivos M (M-files)
|
|
% Um arquivo de script é um arquivo externo contendo uma sequência de instruções.
|
|
% Eles evitam que você digite os mesmos códigos repetidamente na janela de comandos.
|
|
% Possuem a extensão *.m
|
|
|
|
% Arquivos M de Funções (M-file Functions)
|
|
% Assim como scripts e têm a mesma extensão *.m
|
|
% Mas podem aceitar argumentos de entrada e retornar uma saída.
|
|
% Além disso, possuem seu próprio workspace (ex. diferente escopo de variáveis).
|
|
% O nome da função deve coincidir com o nome do arquivo (salve o exemplo como dobra_entrada.m)
|
|
% 'help dobra_entrada.m' retorna os comentários abaixo da linha de início da função
|
|
function output = dobra_entrada(x)
|
|
%dobra_entrada(x) retorna duas vezes o valor de x
|
|
output = 2*x;
|
|
end
|
|
dobra_entrada(6) % Resposta = 12
|
|
|
|
|
|
% Você também pode ter subfunções e funções aninhadas.
|
|
% Subfunções estão no mesmo arquivo da função primária, e só podem ser chamados
|
|
% por funções dentro do arquivo. Funções aninhadas são definidas dentro de
|
|
% outras funções, e têm acesso a ambos workspaces.
|
|
|
|
% Se você quer criar uma função sem criar um novo arquivo, você pode usar uma
|
|
% função anônima. Úteis para definir rapidamente uma função para passar a outra
|
|
% função (ex. plotar com fplot, avaliar uma integral indefinida com quad,
|
|
% procurar raízes com fzero, ou procurar mínimo com fminsearch).
|
|
% Exemplo que retorna o quadrado de sua entrada, atribuído ao identificador sqr:
|
|
sqr = @(x) x.^2;
|
|
sqr(10) % Resposta = 100
|
|
doc function_handle % Saiba mais
|
|
|
|
% Entrada do usuário
|
|
a = input('Digite o valor: ')
|
|
|
|
% Para a execução do arquivo e passa o controle para o teclado: o usuário pode
|
|
% examinar ou alterar variáveis. Digite 'return' para continuar a execução, ou 'dbquit' para sair
|
|
keyboard
|
|
|
|
% Leitura de dados (ou xlsread/importdata/imread para arquivos excel/CSV/imagem)
|
|
fopen(nomedoarquivo)
|
|
|
|
% Saída
|
|
disp(a) % Imprime o valor da variável a
|
|
disp('Olá Mundo') % Imprime a string
|
|
fprintf % Imprime na janela de comandos com mais controle
|
|
|
|
% Estruturas Condicionais (os parênteses são opcionais, porém uma boa prática)
|
|
if (a > 15)
|
|
disp('Maior que 15')
|
|
elseif (a == 23)
|
|
disp('a é 23')
|
|
else
|
|
disp('Nenhuma condição reconheceu')
|
|
end
|
|
|
|
% Estruturas de Repetição
|
|
% Nota: fazer o loop sobre elementos de um vetor/matriz é lento!
|
|
% Sempre que possível, use funções que atuem em todo o vetor/matriz de uma só vez.
|
|
for k = 1:5
|
|
disp(k)
|
|
end
|
|
|
|
k = 0;
|
|
while (k < 5)
|
|
k = k + 1;
|
|
end
|
|
|
|
% Tempo de Execução de Código (Timing Code Execution): 'toc' imprime o tempo
|
|
% passado desde que 'tic' foi chamado.
|
|
tic
|
|
A = rand(1000);
|
|
A*A*A*A*A*A*A;
|
|
toc
|
|
|
|
% Conectando a uma base de dados MySQL
|
|
dbname = 'nome_base_de_dados';
|
|
username = 'root';
|
|
password = 'root';
|
|
driver = 'com.mysql.jdbc.Driver';
|
|
dburl = ['jdbc:mysql://localhost:8889/' dbname];
|
|
%Abaixo, o xx depende da versão, download disponível em http://dev.mysql.com/downloads/connector/j/
|
|
javaclasspath('mysql-connector-java-5.1.xx-bin.jar');
|
|
conn = database(dbname, username, password, driver, dburl);
|
|
sql = ['SELECT * FROM nome_tabela WHERE id = 22'] % Exemplo de uma consulta SQL
|
|
a = fetch(conn, sql) %a will contain your data
|
|
|
|
|
|
% Funções Matemáticas Comuns
|
|
sin(x)
|
|
cos(x)
|
|
tan(x)
|
|
asin(x)
|
|
acos(x)
|
|
atan(x)
|
|
exp(x)
|
|
sqrt(x)
|
|
log(x)
|
|
log10(x)
|
|
abs(x)
|
|
min(x)
|
|
max(x)
|
|
ceil(x)
|
|
floor(x)
|
|
round(x)
|
|
rem(x)
|
|
rand % Números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos
|
|
randi % Inteiros pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos
|
|
randn % Números pseudo-aleatórios normalmente distribuídos
|
|
|
|
% Constantes Comuns
|
|
pi
|
|
NaN
|
|
inf
|
|
|
|
% Resolvendo equações matriciais (se não houver solução, retorna uma solução de mínimos quadrados)
|
|
% Os operadores \ e / são equivalentes às funções mldivide e mrdivide
|
|
x=A\b % Resolve Ax=b. Mais rápido e numericamente mais preciso do que inv(A)*b.
|
|
x=b/A % Resolve xA=b
|
|
|
|
inv(A) % Calcula a matriz inversa
|
|
pinv(A) % Calcula a pseudo-inversa
|
|
|
|
% Funções Matriciais Comuns
|
|
zeros(m,n) % Matriz de zeros m x n
|
|
ones(m,n) % Matriz de 1's m x n
|
|
diag(A) % Extrai os elementos diagonais da matriz A
|
|
diag(x) % Constrói uma matriz com os elementos diagonais listados em x, e zero nas outras posições
|
|
eye(m,n) % Matriz identidade
|
|
linspace(x1, x2, n) % Retorna n pontos igualmente espaçados, com min x1 e max x2
|
|
inv(A) % Inverso da matriz A
|
|
det(A) % Determinante da matriz A
|
|
eig(A) % Valores e vetores próprios de A
|
|
trace(A) % Traço da matriz - equivalente a sum(diag(A))
|
|
isempty(A) % Testa se a matriz está vazia
|
|
all(A) % Testa se todos os elementos são diferentes de zero ou verdadeiro
|
|
any(A) % Testa se algum elemento é diferente de zero ou verdadeiro
|
|
isequal(A, B) % Testa a igualdade de duas matrizes
|
|
numel(A) % Número de elementos na matriz
|
|
triu(x) % Retorna a parte triangular superior de x
|
|
tril(x) % Retorna a parte triangular inferior de x
|
|
cross(A,B) % Retorna o produto cruzado das matrizes A e B
|
|
dot(A,B) % Retorna o produto escalar de duas matrizes (devem possuir mesmo tamanho)
|
|
transpose(A) % Retorna a matriz transposta de A
|
|
fliplr(A) % Inverte a matriz da esquerda para a direita
|
|
flipud(A) % Inverte a matriz de cima para baixo
|
|
|
|
% Fatorações de Matrizes
|
|
% Decomposição LU: PA = LU,L é triangular inferior, U é triangular superior, P é a matriz de permutação
|
|
[L, U, P] = lu(A)
|
|
% Decomposição em Autovalores: AP = PD, colunas de P são autovetores e as diagonais de D são autovalores
|
|
[P, D] = eig(A)
|
|
% SVD: XV = US, U e V são matrizes unitárias, S possui elementos não negativos na diagonal em ordem decrescente
|
|
[U,S,V] = svd(X)
|
|
|
|
% Funções Vetoriais Comuns
|
|
max % Maior componente
|
|
min % Menor componente
|
|
length % Tamanho do vetor
|
|
sort % Ordena em orcer ascendente
|
|
sum % Soma de elementos
|
|
prod % Produto de elementos
|
|
mode % Valor modal
|
|
median % Valor mediano
|
|
mean % Valor médio
|
|
std % Desvio padrão
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perms(x) % Lista todas as permutações de elementos de x
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% Classes
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% Matlab pode suportar programação orientada a objetos.
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% Classes devem ser colocadas em um arquivo de mesmo nome com a extensão *.m
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% Para começar, criamos uma simples classe que armazena posições de GPS
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% Início ClassePosicoesGPS.m
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classdef ClassePosicoesGPS % O nome da classe.
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properties % As propriedades da classe comportam-se como estruturas
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latitude
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longitude
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end
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methods
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% Este método que tem o mesmo nome da classe é o construtor.
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function obj = ClassePosicoesGPS(lat, lon)
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obj.latitude = lat;
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obj.longitude = lon;
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end
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% Outras funções que usam os objetos de PosicoesGPS
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function r = multiplicarLatPor(obj, n)
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r = n*[obj.latitude];
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end
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% Se quisermos somar dois objetos de PosicoesGPS juntos sem chamar
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% uma função especial nós podemos sobrepor a aritmética do Matlab, desta maneira:
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function r = plus(o1,o2)
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r = ClassePosicoesGPS([o1.latitude] +[o2.latitude], ...
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[o1.longitude]+[o2.longitude]);
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end
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end
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end
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% End ClassePosicoesGPS.m
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% Podemos criar um objeto da classe usando o construtor
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a = ClassePosicoesGPS(45.0, 45.0)
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% Propriedades da classe se comportam exatamente como estruturas Matlab
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a.latitude = 70.0
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a.longitude = 25.0
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% Métodos podem ser chamados da mesma forma que funções
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ans = multiplicarLatPor(a,3)
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% O método também pode ser chamado usando a notação de ponto. Neste caso,
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% o objeto não precisa ser passado para o método.
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ans = a.multiplicarLatPor(a,1/3)
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% Funções do Matlab podem ser sobrepostas para lidar com objetos.
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% No método abaixo, nós sobrepomos a forma como o Matlab lida com a soma de
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% dois objetos PosicoesGPS.
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b = ClassePosicoesGPS(15.0, 32.0)
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c = a + b
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## Mais sobre Matlab
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* O site oficial [http://http://www.mathworks.com/products/matlab/](http://www.mathworks.com/products/matlab/)
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