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22 KiB
C
Raw Normal View History

2020-01-30 18:12:07 +00:00
---
language: c
filename: learnc.c
contributors:
- ["caminsha", "https://github.com/caminsha"]
lang: de-de
---
Ach, C. Immer noch **die** Sprache für modernes High-Performance Computing.
C ist wahrscheinlich die niedrigste Programmiersprache, welche die meisten
Programmierer je brauchen werden. Die Geschwindigkeit von C ist enorm, allerdings
muss man sich stets der maneullen Speicherverwaltung bewusst sein.
> **Über Compiler Flags**
>
> Standardmässig sind `gcc` und `clang` ziemlich ruhig bezüglich Warnungen und
> Fehlern, obwohl dies sehr nützliche Informationen sein können. Es wird
> empfohlen, strengere Compiler Flags zu verwenden. Hier sind einige empfohlene
> Standards:
> `-Wall -Wextra -Werror -O2 -std=c99 -pedantic`
>
> Für weitere Informationen, was diese und weitere Optionen genau machen,
> sollte die Man-Page des C-Compilers aufgerufen werden (z.B. `man 1 gcc`).
> Alternativ kann auch online nach den unterschiedlichen Optionen gesucht werden.
```c
// einzeilige Kommentare starten mit // - nur in C99 und später vorhanden.
/*
mehrzeilige Kommentare sehen so aus. Diese funktionieren auch in C89
*/
/*
mehrzeilige Kommentare können nicht verschaltelt werden /* Sei Vorsichtig! */ // Kommentar endet auf dieser Linie ...
*/ // ... nicht bei dieser!
// Konstanten: #define <keyword>
// Konstanten werden laut der Konvention immer in GROSSBUCHSTABEN geschrieben
#define TAGE_IM_JAHR 365
// Konstanten können auch als Aufzählungskonstanten (Enums) definiert werden.
// Alle Anweisungen müssen mit einem Semikolon beendet werden.
enum tage {SO=1, MO, DI, MI, DO, FR, SA};
// MO wird automatisch zu 2, DI zu 3 etc.
// Importiere Header-Dateien mit #include
#include <stdlib.h>
#include <stio.h>
#include <string.h>
// Dateien, welche zwischen <spitzen Klammern> stehen, sind Header-Dateien aus
// der C-Standard-Bibliothek.
// Für deine eigenen Header müssen Anführungszeichen verwendet werden, z.B.:
// #include "mein_header.h"
// Funktionssignaturen werden entweder vorher in einer .h-Datei deklariert oder
// am Anfang der .c-Datei.
void funktion_1();
int funktion_2(void);
// Es muss ein Funktionsprototyp deklariert werden vor der `main()` Funktion,
// wenn die Funktion nach der `main()` Funktion gebraucht wird.
int addiere_zwei_integer(int x1, int x2); // Funktionsprototyp
// Auch wenn der Ausdrck `int addiere_zwei_integer(int, int)` auch valid wäre,
// ist es empfohlen, dass man die Namen der Argumente hinschreibt für eine
// einfachere Analyse.
// Der Einstiegspunkt deines Programms ist eine Funktion mit dem Namen main und
// einem Integer als Rückgabewert.
int main(void){
// dein Programm
}
// Die Kommandozeilenargumente, welche gebraucht werden, damit dein Programm läuft,
// werden als Argumente der `main`-Funktion mitgegeben.
// argc steht für die Anzahl von Argumenten. - Der Programmname ist das erste Argument.
// argv ist ein Array von Zeichenarrays, welche die Argumente beinhaltet.
// argv[0] = Name des Programms
// argv[1] = erstes Argument usw.
int main (int argc, char** argv){
2020-01-30 23:00:39 +00:00
// Ausgabe mit Hilfe von printf (print formatted)
// %d ist ein Integer.
// \n steht für eine neue Zeile
printf("%d\n",0); // => Gibt 0 aus.
////////////////////////////////////////////////
// Typen
////////////////////////////////////////////////
// Alle Variable müssen am Anfang des jetzigen Blocks deklariert werden.
// Wir deklarieren die Variablen dynamisch im Code um die Lesbarkeit im
// Tutorial zu verbessern.
// C99-Konforme Compiler erlauben die Variablendeklaration an dem Punkt, an
// welchem die Variable verwendet wird.
// integer sind normalerweise 4 Bytes gross
int x_int = 0;
// shorts sind normalerweise 2 Bytes gross
short x_short = 0;
// chars sind garantiert 1 Byte gross
char x_char = 0;
char y_char = 'y'; // Charakterliterale werden mit '' gekennzeichnet.
// longs sind oft 4 bis 8 Bytes gross. long long sind garantiert mindestens
// 8 Bytes gross.
long x_long = 0;
long long x_long_long = 0;
// floats sind normalerweise 32-Bit Gleitkommazahlen
float x_float = 0.0f; // 'f'-Suffix beschreibt eine Gleitkommazahl.
// doubles sind normalerweise 64-Bit Gleitkommazahlen
double x_double = 0.0; // echte Zahlen ohne Suffix sind vom Typ double
// integer-Typen können vorzeichenlos (unsigned) sein (grösser oder kleiner als 0)
unsigned short ux_short;
unsigned int ux_int;
unsigned long long ux_long_long;
// chars innerhalb von einfachen Anführungszeichen sind Integers im
// Maschinenzeichensatz
'0'; // => 48 im ASCII-Zeichensatz
'A'; // => 65 im ASCII-Zeichensatz
// sizeof(T) gibt die Grösse einer Variablen des Typen T in Bytes zurück.
// sizeof(obj) ergibt die Grösse des Ausdrucks (Variable, Literal usw.)
printf("%zu\n", sizeof(int)); // => 4 (auf den meisten Rechnern mit einem 4-Byte-Wort)
// Wenn das Argument des `sizeof`-Operator ein Ausdruck ist, dann wird das
// Argument nicht ausgewertet (ausser Arrays mit variabler Länge)
// Der Wert, der in diesem Fall zurückgegeben wird, ist eine Konstante zur
// Kompillierzeit.
int a = 1;
//size_t ist ein vorzeichenloser Integer Typ mit mindestens 2 Byte um die
// Grösse eines Objekts zu repräsentieren.
size_t size = sizeof(a++); // a++ wird nicht ausgewertet
printf("sizeof(a++) = %zu, wobei a=%d ist\n", size, a);
// Gibt "sizeof(a++) = 4, wobei a=1 ist" aus (mit einer 32-Bit-Architektur)
// Arrays müssen mit einer Grösse initialisiert werden.
2020-01-31 00:11:48 +00:00
char mein_char_array[20]; // Dieses Array beinhaltet 1 * 20 = 20 Bytes
int mein_int_array[20]; // Dieses Array beinhaltet 4 * 20 = 80 Bytes.
2020-01-30 23:00:39 +00:00
// unter der Voraussetzung eines 4-Byte-Worts.
// Ein Array kann auf diese Weise mit 0 initialisiert werden.
2020-01-31 00:11:48 +00:00
char mein_array[20] = {0};
2020-01-30 23:00:39 +00:00
// Hierbei ist der Teil "{0}" der "Array Initialisierer".
2020-01-31 00:11:48 +00:00
// Beachte, dass die Länge des Arrays nicht explizit definiert werden muss,
// wenn er auf derselben Linie initialisiert wird.
// Folgende Deklaration ist gleichwertig:
char mein_array[] = {0};
// Allerdings muss die Länge des Arrays dann zur Laufzeit ausgewertet werden:
size_t mein_array_size = sizeof(mein_array) / sizeof(mein_array[0]);
// WARNUNG: Wenn dieser Ansatz gewählt wird, muss man sicherstellen, dass die
// Grösse des Arrays ermittelt werden *bevor* dieser einer Funktion als
// Argument weitergegeben wird (siehe Diskussion weiter unten), weil Arrays
// einer Funktion nur als Zeiger übergeben werden. => Das obere Statement
// würde innerhalb einer Funktion ein falsches Resultat liefern.
// Das Indexieren eines Arrays funktioniert wie in anderen Sprache - resp.
// in anderen Sprachen funktioniert es gleich wie in C.
mein_array[0]; // => 0
// Arrays sind veränderbar; es ist nur Arbeitsspeicher!
mein_array[1] = 2;
printf("%d\n", mein_array[1]); // => 2
// In C99 (und als optionales Feature in C11) können Arrays mit variabler
// Länge deklariert werden. Die Grösse eines solchen Array muss eine Konstante
// zur Kompilierzeit sein.
printf("Geben Sie die Arraygrösse an: "); //Frag den Benutzer nach der Arraygrösse
int array_size;
fcsanf(stdin, "%d", &array_size);
int var_length_array[array_size]; // deklariere Array mit variabler Länge
printf("sizeof array =%zu\n", sizeof var_length_array);
// Zum Beispiel:
// > Geben Sie die Arraygrösse an: 10
// > sizeof array = 40
// Strings sind lediglich Arrays von `chars`, welche mit einem Null-Byte
// (0x00) beendet werden. In Strings wird das Nullbyte durch das Zeichen \0
// repräsentiert. Wir müssen das Null-Byte nicht angeben in String-Literalen;
// Der Compiler fügt es am Ende des Array automatisch hinzu.
char ein_string[20] = "Das ist ein String";
printf("%s\n", ein_string); // %s formattiert einen String
printf("%d\n", ein_string[18]); // => 0
// Hier ist das Byte #19 0 (wie auch Byte #20)
// Wenn wir Zeichen zwischen einfachen Anführungszeichen haben, ist es ein
// Zeichenliteral vom Typ int und *nicht* char. (aus historischen Gründen)
int cha = 'a'; // Ok
char chb = 'a'; // auch ok (implizite Umwandlung von int zu char)
// Mehrdimensionale Arrays:
int multi_array[2][5] = {
{1,2,3,4,5},
{6,7,8,9,0}
};
// Auf Elemente zugreifen:
int array_int = multi_array[0][2]; // => 3
2020-01-30 23:00:39 +00:00
2020-01-31 00:11:48 +00:00
////////////////////////////////////////////////
// Operatoren
////////////////////////////////////////////////
// Kurzschreibweise für mehrere Deklarationen
int i1 = 1, i2 = 2;
flaot f1 = 1.0, f2 = 2.0;
int b,c;
b = c = 0;
// Arithmetik ist unkompliziert
i1 + i2; // => 3
i2 - i1; // => 1
i2 * i1; // => 2
i1 / i2; // 0 (0.5, aber abgeschnitten, da es int sind.
// Man muss mindestens ein Integer to einen float konvertieren, damit man als
// Resultat eine Gleitkommazahl erhält.
(float)i1 / i2; // => 0.5f
i1 / (double)i2; // => 0.5 // das gleiche mit dem Typ `double`
f1 / f2; // => 0.5, plus oder minus Epsilon
// Gleitkommazahlen und deren Berechnungen sind nicht exakt.
// Es gibt auch die Möglichkeit, Modulo zu rechnen
11 % 3; // => 2
// Vergleichsoperatoren sind vielleicht schon bekannt, aber in C gibt es keinen
// Boolean-Typ. In C verwenden wir `int`. (Oder _Bool oder bool in C99.)
// 0 ist falsch, alles andere ist wahr (Die Vergleichsoperatoren ergeben
// immer 1 oder 0.
3 == 2; // => 0 (falsch)
3 != 2; // => 1 (wahr)
3 > 2; // => 1
3 < 2; // => 0
2 <= 2; // => 1
2 >= 2; // => 1
// C ist nicht Python - Vergleiche können nicht verkettet werden.
// Warnung: die folgende Zeile wird kompilieren, aber es bedeutet `(0 < a) < 2`.
// Dieser Ausdruck ist immer wahr, weil (0 < a) kann entweder 1 oder 0 sein.
// In diesem Falle ist es 1, weil (0 < 1).
int zwischen_0_und_2 = 0 < a < 2;
// Benutze stattdessen folgende Schreibweise:
int zwischen_0_und_2 = 0 < a && a < 2;
// Logik funktioniert auch mit ints
!3; // => 0 (logisches Nicht)
!0; // => 1
1 && 1; // => 1 (logisches Und)
0 && 1; // => 0
0 || 1; // => 1 (logisches Oder)
0 || 0; // => 0
// Bedingter ternärer Ausdruck ( ? : )
int e = 5;
int f = 10;
int z;
z = ( e > f) ? e : f; // => // => 10 "wenn e > f ist, gib e zurück, sonst f."
// Inkrementierungs- und Dekrementierungsoperatoren
int j = 0;
int s = j++; // gib j zurück und erhöhe danach j. (s = 0, j = 1)
s = ++j; // erhöhe zuerst j und gib dann j zurück (s = 2, j = 2)
// das gleiche gilt für j-- und --j
// Bitweise Operatoren
~0x0F; // => 0xFFFFFFF0 (Bitweise Negation, "Einer-Komplement", Beispielresultat für 32-Bit int)
0x0F & 0xF0; // => 0x00 (Bitweises UND)
0x0F | 0xF0; // => 0xFF (Bitweises ODER)
0x04 ^ 0x0F; // => 0x0B (Bitweises XOR)
0x01 << 1; // => 0x02 (Bitweises Linksshift (left shift) (um 1))
0x02 >> 1; // => 0x01 (Bitweises Rechtsshift (right shift) (um 1))
// Sei vorsichtig beim Shift mit vorzeichenbehafteten Integern - folgende Ausdrücke sind nicht definiert:
// - Verschiebung in das Vorzeichenbit (int a = 1 << 31)
// - Linksshift einer negativen Zahl (int a = -1 << 2)
// - Shift um einen Offset, welcher >= die Breite des linken Ausdrucks ist.
// int a = 1 << 32; // undefiniertes Verhalten, wenn int 32-Bit ist.
////////////////////////////////////////////////
// Kontrollstrukturen
////////////////////////////////////////////////
if (0) {
printf("Ich werde nie ausgeführt.");
}
else if (0){
printf("Ich werde auch nie ausgeführt.");
}
else {
printf("Ich gebe etwas aus.");
}
// While-Schleifen existieren auch
int ii = 0;
while (ii < 10){ // JEDER Wert unter zehn ist wahr
printf("%d, " ii++); //i++ inkrementiert ii NACHDEM der Wert gebraucht wurde.
} // => gibt folgendes aus: "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, "
printf("\n");
int kk = 0;
do {
printf("%d, ", kk);
} while(++kk < 10); //++kk inkrementiert kk BEVOR der Wert gebraucht wurde.
// => gibt folgendes aus: "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, "
printf("\n");
// In C gibt es auch for-Schleifen
int jj;
for (jj = 0; jj < 10; jj++){
printf("%d, ", jj);
} // => gibt folgendes aus: "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, "
printf("\n");
// **Merke**
// Schleifen und Funktionen müssen einen Body haben. Wenn kein Body gebraucht
// wird, kann folgendes gemacht werden:
int i;
for (i = 0; i <= 5; i++){
; // Semikolon wird als Body behandelt (Null-Anweisung)
}
// Alternativ kann auch folgendes geschrieben werden:
for (i = 0; i <= 5; i++);
// Verzweigungen mit mehreren Möglichkeiten: `switch()`
switch (a){
case 0: //labels müssen integrale *konstante* Ausdrücke sein (z.B. Enums)
printf("Hey, 'a' ist gleich 0!\n");
break; //Wenn du kein break einsetzt, so geht der Kontrollfluss durch die Labels
case 1:
printf("Huh, 'a' ist gleich 1!\n");
break;
// Sei vorsichtig - wenn man das `break` vergisst, werden alle Anweisungen
// ausgeführt bis das nächste `break` erscheint.
case 3:
case 4:
printf("Schau mal ... 'a' ist entweder 3 oder 4.\n");
break;
default:
// wenn der Ausdruck `a` auf kein Label zutrifft.
fputs("Fehler!\n", stderr);
exit(-1);
break;
}
// Verwendung von "goto" in C
typedef enum { false, true } bool;
bool desaster = false;
int i, j;
for(i=0; i < 100; ++i){
for (j=0; j < 100; ++j){
if ((i + j ) >= 150){
desaster = true;
}
if (desaster){
goto error;
}
}
}
error:
printf("Ein Fehler ist aufgetreten bei i = %d & j ? %d\n", i, j);
2020-01-31 00:47:49 +00:00
////////////////////////////////////////////////
// Typenumwandlung
////////////////////////////////////////////////
// Jeder Wert in C hat einen bestimmten Typen, aber es ist möglich, ein
// Wert in einen anderen Typ umzuwandeln (mit einigen Einschränkungen).
int x_hex = 0x01; // Es ist möglich, Variablen Hexadezimalwerten zuzuweisen.
// Bei der Umwandlung zwischen Typen wird versucht, den numerischen Wert
// beizubehalten.
printf("%d\n", x_hex); // => 1
printf("%d\n", (short) x_hex); // => 1
printf("%d\n", (char) x_hex); // => 1
// Typen werden überlaufen (overflow) ohne jegliche Warnung
printf("%d\n", (unsigned char) 257); // => 1 (Max char = 255 wenn char 8 Bit lang ist)
// Um den maximalen Wert eines `char`, `signed char` oder `unsigned char`
// herauszufinden, können die Makros `CHAR_MAX`, `SCHAR_MAX` und `UCHAR_MAX`
// aus der Header-Datei `<limits.h>` verwendet werden.
// Integer-Typen können zu Gleitkommazahlen und umgekehrt umgewandelt werden.
printf("%f\n", (double) 100); // %f formattiert immer zu einem `double`...
printf("%f\n", (flaot) 100); // ... auch mit einem `float`
printf("%d\n", (char)100.0);
2020-01-31 02:16:16 +00:00
////////////////////////////////////////////////
// Zeiger (aka Pointer)
////////////////////////////////////////////////
// In diesem Tutorial wird das deutsche Wort Zeiger nicht verwendet, da es
// bei einer weiteren Recherche einfacher ist, wenn man von Pointern ausgeht.
// Ausserdem ist der Begriff Pointer auf im deutschen Sprachgebrauch zu finden.
// Ein Pointer ist eine Variable, welche deklariert wurde, um eine Speicher-
// Adresse zu speichern. Die Deklaration eines Pointers wird auch zeigen,
// auf welche Art von Daten der Pointer zeigt. Man kann die Speicheradresse
// von Variablen abrufen und dann mit diesen herumspielen.
int x = 0;
printf("%p\n", (void *)&x); // verwende & um die Adresse der Variable zu erhalten
// %p formattiert einen Objektpointer des Typen void*)
// => Gibt eine Adresse im Speicher aus
// Pointer starten mit einem * zu Beginn der Deklaration.
int *px, kein_pointer; // px ist ein Pointer zu einem int.
px = &x; // Speichert die Adresse von x in px
printf("%p\n", (void *)px); // => Gibt eine Adresse im Speicher aus
printf("%zu, %zu\n", sizeof(px), sizeof(kein_pointer));
// Gibt auf einem typischen 64-Bit-System folgendes aus: "8, 4"
// Um den Wert einer Adresse, auf welche ein Pointer zeigt, herauszufinden,
// muss man vor die Variable ein * setzen, um sie zu dereferenzieren.
// Notiz: Ja, es kann verwirrend sein, dass '*' sowohl für das Deklarieren
// als auch das Derefenzieren verwendet werden kann.
printf("%d\n", *px); // => 0, der Wert von x
// Man kann den Wert, auf welchen ein Pointer zeigt, auch verändern.
// Man muss die Dereferenzierung in Klammern setzen, weil ++ eine höhere
// Priorität als * hat.
(*px)++; // Inkrementiere den Wert, auf welchen px zeigt, um 1
printf("%d\n", *px); // => 1
printf("%d\n", x); // => 1
// Arrays sind eine gute Möglichekit, einen zusammenhängenden Block von
// Speicher zu allozieren.
int x_array[20]; // deklariert einen Array der Grösse 20 (Grösse kann
// nicht geändert werden.)
int xx;
for (xx =0; xx < 20; xx++){
x_array[xx] 20 -xx;
} // Initialisiere x_array zu 20, 19, 18, ... 2, 1
// Deklariere ein Pointer des Typs int und initalisiere ihn, um auf `x_array`
// zu zeigen.
int *x_ptr = x_array;
// x_ptr zeigt jetzt auf den ersten Wert innerhalb des Arrays (int 20)
// Das funktioniert, weil Arrays oft zu Pointern reduziert werden, welche
// auf das erste Element zeigen.
// Zum Beispiel: Wenn ein Array einer Funktion mitgegeben wird oder einem
// Pointer zugewiesen wird, wird es zu einem Pointer reduziert (implizites Casting)
// Ausnahme: Wenn das Array das Argument des Operators `&` ist.
int arr[10];
int (*ptr_zu_arr)[10] = &arr; //`&arr` ist nicht vom Typ `int *`!
// Es ist vom Typem "Pointer auf Array" (aus zehn `int`s)
// oder wenn das Array ein Stringliteral ist, welches gebraucht wird um ein
// `char`-Array zu initialisieren.
char anderer_arr[] = "foobarbazquirk";
// oder wenn es das Argument des des `sizeof` oder `alignof` Operators ist.
int dritter_array[10];
int *ptr = dritter_array; // gleich wie: `int *ptr = &arr[0]`
printf("%zu, %zu\n", sizeof(dritter_array), sizeof(ptr));
// Gibt wahrscheinlich "40, 4" oder "40, 8" aus
// Pointer werden basierend auf dem Typ in- und dekrementiert
// Dies wird Pointer-Arithmetik genannt.
printf("%d\n", *(x_ptr + 1)); // => 19
printf("%d\n", x_array[1]); // => 19
// Man kann zusammenhängende Speicherblöcke auch mit der Funktion `malloc`
// aus der Standardbibliothek dynamisch allozieren. Der Funktion `malloc`
// muss ein Argument des Typs `size_t` übergeben werden, welches bestimmt,
// wie viele Bytes alloziert werden sollen. (Normalerweise geschieht dies
// aus dem Heap - dies kann auf eingebetteten Systemen unterschiedlichen sein.
// Der C Standard sagt nichts darüber.)
int *mein_ptr = malloc(sizeof(*mein_ptr) * 20);
for (xx = 0; xx < 20; xx++){
*(mein_ptr + xx) = 20 -xx; //mein_ptr[xx] = 20-xx
} // initialisiere Speicher zu 20, 19, 18, 17, ... 2, 1 (als `int`)
// Sei vorsichtig beim Übergeben von Benutzerdefinierten Werten an `malloc`.
// Wenn du sicher sein willst, kannst du die Funktion `calloc` nutzen, welche
// (nicht wie `malloc`) auch den Speicher nullt.
int *mein_anderer_ptr = calloc(20, sizeof(int));
// Merke, dass es in C keinen Standard-Weg gibt, um die Länge eines dynamisch
// allozierten Arrays zu bestimmen. Auf Grund dessen sollte eine Variable
// erstellt werden, welche sich die Anzahl der Elemente im Array merkt, wenn
// die Arrays mehrmals im Programm gebraucht werden.
// Weitere Informationen stehen im Abschnitt Funktionen.
size_t groesse = 10;
int *mein_array = calloc(groesse, sizeof(int));
// Füge dem Array ein Element hinzu
groesse++;
mein_array = realloc(mein_array, sizeof(int) *groesse);
if (mein_array == NULL){
// Denke daran, realloc-Fehler zu prüfen
return
}
mein_array[10] = 5;
// Das Dereferenzieren von nicht alloziertem Speicher führt zu einem
// Undefinierten Verhalten.
printf("%d\n", *(mein_ptr + 21)); // Gibt irgendwas aus. Das Programm kann auch abstürzen
// Nachdem du fertig mit einem Block bist, welcher `malloc` verwendet hat,
// muss der Speicher befreit werden. Ansonsten kann dieser Speicherbereich
// niemand nutzen bis dein Programm beendet wird.
// Dies wird auch als "Speicherleck" (engl: memory leak) bezeichnet.
free(mein_ptr);
// Obwohl Strings normalerweise als Pointer-to-Char (Pointer zum ersten
// Zeichen des Arrays) repräsentiert werden, sind Strings sind Arrays aus `char`s.
// Es ist eine gute Praxis, `const char *` zu verwenden, wenn man ein
// String-Literal referenziert, da String-Literale nicht modifiziert werden
// sollten (z.B. "foo"[0] = 'a' ist ILLEGAL)
const char *mein_str = "Das ist mein eigener String";
printf("%c\n", *mein_str); // => D
// Dies ist nicht der Fall, wenn der String ein Array (möglicherweise mit
// einem String-Literal initialisiert) ist, welcher im beschreibbaren Speicher
// bleibt, wie zum Beispiel in:
char foo[] = "foo";
foo[0] = 'a'; // Dies ist legal, foo enthält jetzt "aoo"
funktion_1();
} // Ende der `main`-Funktion